Κεντρική σελίδαKεντρική σελίδα Οδηγός Σπουδών ’ Λυκείου Γεωμετρία

 Γεωμετρία

ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ (την εβδομάδα): 3 ώρες το α΄ τετράμηνο και 2 ώρες το β΄ τετράμηνο.

ΤΙΤΛΟΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ A΄και Β΄ Γενικού Λυκείου, ΟΕΔΒ

ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ:  Αργυρόπουλος Ηλ., Βλάμος Παναγ., Κατσούλης Γεώργ., Μαρκάτης Στυλ., Σίδερης Πολυχρ.

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ:

1.  Βασικές γεωμετρικές έννοιες.

Οι αρχικές γεωμετρικές έννοιες: σημείο, ευθεία, επίπεδο. Ημιευθεία, ευθύγραμμο τμήμα. Σύγκριση τμημάτων. Πράξεις μεταξύ τμημάτων. Μήκος τμήματος. Σημεία συμμετρικά ως προς το κέντρο. Η έννοια της γωνίας. Σύγκριση γωνιών. Είδη γωνιών. Πράξεις με γωνίες. Κάθετες ευθείες. Κάθετος από σημείο σε ευθεία. Σημεία συμμετρικά ως προς άξονα. Η έννοια του κύκλου. Θέση σημείου ως προς κύκλο. Επίκεντρη γωνία. Μέτρο τόξου και γωνίας.

2.  Τρίγωνα.

Η έννοια του πολυγώνου. Είδη πολυγώνων. Τρίγωνα. Είδη τριγώνων. Στοιχεία τριγώνων. Κριτήρια ισότητας. Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου. Ιδιότητες τόξων και αντίστοιχων χορδών. Ιδιότητες μεσοκαθέτου τμήματος και διχοτόμου γωνίας. Συμμετρικά σχήματα. Σχέσεις εξωτερικής και απέναντι εσωτερικής γωνίας τριγώνου. Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών τριγώνου. Κάθετες και πλάγιες ευθείες. Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου. Ιδιότητες της εφαπτομένης κύκλου. Σχετικές θέσεις δύο κύκλων. Στοιχειώδεις γεωμετρικές κατασκευές: Γωνίας ίσης με δοθείσα, μεσοκάθετης τμήματος, κάθετης από σημείο σε ευθεία, διχοτόμου γωνίας, τριγώνου.

3.  Παράλληλες ευθείες - Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια.

Γωνίες δύο ευθειών που τέμνονται από τρίτη. Θεώρημα ύπαρξης παράλληλων ευθειών. Το 5ο αίτημα των Στοιχείων του Ευκλείδη. Ιδιότητες παράλληλων ευθειών. Γωνίες με πλευρές παράλληλες ή κάθετες. ’θροισμα γωνιών τριγώνου και κυρτού πολυγώνου. Παραλληλόγραμμα. Είδη παραλληλογράμμων. Βασικές ιδιότητες παραλληλογράμμων. Βασικές ιδιότητες ορθογωνίου, ρόμβου και τετραγώνου. Ιδιότητες του τμήματος που συνδέει τα μέσα δύο πλευρών τριγώνου. Ιδιότητες της διαμέσου ορθογώνιου τριγώνου. Ορθόκεντρο. Βαρύκεντρο. Τραπέζιο. Βασικές ιδιότητες τραπεζίου.

4.  Εγγεγραμμένα τετράπλευρα.

Εγγεγραμμένη γωνία. Σχέση εγγεγραμμένης και αντίστοιχης επίκεντρης. Γωνία υπό χορδής και εφαπτομένης. Ορισμός και χαρακτηριστικές ιδιότητες εγγεγραμμένου τετραπλεύρου σε κύκλο.

5.  Γεωμετρικοί τόποι και κατασκευές.

Έννοια γεωμετρικού τόπου. Βασικοί γεωμετρικοί τόποι. Χρησιμοποίηση γεωμετρικών τόπων για την κατασκευή: τριγώνου όταν δίνονται οι πλευρές του, ορθογωνίου τριγώνου όταν δίνεται η υποτείνουσα και η μία κάθετη πλευρά του, εφαπτομένης κύκλου από ένα σημείο εκτός αυτού, κοινής εφαπτομένης δύο κύκλων.

6.  Θεώρημα Θαλή - Ομοιότητα.

Αναλογίες τμημάτων. Θεώρημα του Θαλή. Θεώρημα των διχοτόμων τριγώνου. Απολλώνιος κύκλος. Όμοια ευθύγραμμα σχήματα. Κατασκευή όμοιων πολυγώνων. Κριτήρια ομοιότητας τριγώνων. Εφαρμογές όμοιων τριγώνων

Τρόπος Εξέτασης - Αξιολόγησης.

Visitors:
Site Meter
Hits:
Online Visitors