Κεντρική σελίδαKεντρική σελίδα Οδηγός Σπουδών ’ Λυκείου ’λγεβρα

’λγεβρα

ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ (την εβδομάδα): 2.

 

ΤΙΤΛΟΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ:  ΑΛΓΕΒΡΑ, ΟΕΔΒ

ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Σ. Ανδρεαδάκης, Β. Κατσαργύρης, Σ. Παπασταυρίδης, Γ. Πολύζος, Α. Σβέρκος.

 

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ:

 1. Οι πραγματικοί αριθμοί.
 Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους. Δυνάμεις με εκθέτη ακέραιο. Βασικές ταυτότητες. Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων. Λύση της εξίσωσης αx + β = 0. Παραμετρικές εξισώσεις. Λύση προβλημάτων με εξισώσεις. Διάταξη και πράξεις. Λύση των ανισώσεων αx + β > 0, αx + β < 0. Απόλυτη τιμή (ορισμός, ιδιότητες). Η έννοια της απόστασης δύο αριθμών. Ρίζες πραγματικών αριθμών (ορισμός, ιδιότητες). Η εξίσωση xν = α.

2.  Συναρτήσεις.
Σύνολα (έννοια, παράσταση). Ίσα σύνολα. Υποσύνολο συνόλου. Κενό σύνολο. Διαγράμματα VENN. Πράξεις με σύνολα (ένωση, τομή, διαφορά, συμπλήρωμα συνόλου). Η έννοια της συνάρτησης (ορισμός, πεδίο ορισμού). Καρτεσιανές συντεταγμένες. Απόσταση σημείων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Η συνάρτηση F(x) = αx + β και η γραφική της παράσταση. Εξίσωση ευθείας. Συντελεστής διεύθυνσης. Συνθήκη παραλληλίας και καθετότητας ευθειών. Μελέτη των συναρτήσεων F(x) = αx2 και F(x) = α/x. Μονοτονία. Ακρότατα. Οριακές τιμές. Ασύμπτωτες. ’ρτια και περιττή συνάρτηση.

3.  Συστήματα γραμμικών εξισώσεων.
Γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους. Λύση συστήματος δύο γραμμικών εξισώσεων. Ισοδύναμα συστήματα. Γενική λύση του συστήματος πρώτου βαθμού με δύο εξισώσεις και δύο αγνώστους. Χρήση οριζουσών. Συστήματα γραμμικών εξισώσεων με περισσότερες από δύο εξισώσεις και ισάριθμους αγνώστους.

4.  Εξισώσεις και ανισώσεις β΄βαθμού.
Λύση της εξίσωσης αx2 + βx + γ = 0, α Ή 0. Διακρίνουσα. ’θροισμα και γινόμενο ριζών. Εξισώσεις και απλά συστήματα που ανάγονται σε λύση δευτεροβάθμιων εξισώσεων. Τριώνυμο β΄βαθμού. Μορφές τριωνύμου. Πρόσημο τριωνύμου. Μελέτη της συνάρτησης F(x) = αx2 + βx + γ, με βάση τη μελέτη της φ(x) = αx2. Επίλυση ανισώσεων β΄βαθμού. Ανισώσεις της μορφής Α(x) B(x) Γ(x)... ³ 0 και Α(x) / B(x) ³ 0. Συναληθεύουσες ανισώσεις.

5.  Τριγωνομετρία.
Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας. Τριγωνομετρικός κύκλος. Βασικές τριγωνομετρικές σχέσεις. Ταυτότητες. Αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο. Σχέση μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών, αντίθετων γωνιών και γωνιών που έχουν άθροισμα ή διαφορά 90ο, 180ο, 270ο, 360ο.

Τρόπος Εξέτασης - Βαθμολόγησης.

Visitors:
Site Meter
Hits:
Online Visitors